1. Cum omnis res ab imperatore delegata intentiorem exigat curam, et me seu naturalis sollicitudo seu fides sedula non ad diligentiam modo verum ad amorem quoque commissae rei instigent sitque nunc mihi ab Nerva Augusto, nescio diligentiore an amantiore rei publicae imperatore, aquarum iniunctum officium ad usum, tum ad salubritatem atque etiam securitatem urbis pertinens, administratum per principes semper civitatis nostrae viros, primum ac potissimum existimo, sicut in ceteris negotiis institueram, nosse quod suscepi.

2. Neque enim ullum omnis actus certius fundamentum crediderim, aut aliter quae facienda quaeque vitanda sint posse decerni, aliudve tam indecorum tolerabili viro, quam delegatum officium ex adiutorum agere praeceptis, quod fieri necesse est, quotiens imperitia praepositi ad illorum decurrit usum; quorum etsi necessariae partes sunt ad ministerium, tamen ut manus quaedam et instrumentum agentis. *** Quapropter ea quae ad universam rem pertinentia contrahere potui, more iam per multa mihi officia servato in ordinem et velut corpus diducta in hunc commentarium contuli, quem pro formula administrationis respicere possem. In aliis autem libris, quos post experimenta et usum composui, succedentium res acta est; huius commentarii pertinebit fortassis et ad successorem utilitas, sed cum inter initia administrationis meae scriptus sit, in primis ad meam institutionem regulamque proficiet.

3. Ac ne quid ad totius rei pertinens notitiam praetermisisse videar, nomina primum aquarum, quae in urbem Romam influunt, ponam; tum per quos quaeque earum et quibus consulibus, quoto post urbem conditam anno perducta sit; dein quibus ex locis et a quoto miliario capta sit ac quantum subterraneo rivo, quantum substructione, quantum opere arcuato; post altitudinem cuiusque modulorumque erogationes ab illis factae sint, quantum extra urbem, quantum intra urbem unicuique regioni pro suo modo unaquaeque aquarum serviat; quot castella publica sint, et ex eis quantum publicis operibus, quantum muneribus ( ita enim cultiores appellant) quantum lacibus, quantum nomine Caesaris, quantum privatorum usibus beneficio principis detur; quod ius ducendarum tuendarumque sit earum, quae id sanciant poenae lege, senatus consultis, mandatis principum inrogatae.

4. Ab urbe condita per annos quadringentos quadraginta unum contenti fuerunt Romani usu aquarum, quas aut ex Tiberi aut ex puteis aut ex fontibus hauriebant. Fontium memoria cum sanctitate adhuc exstat et colitur; salubritatem aegris corporibus afferre creduntur, sicut Camenarum et Apollinis et Iuturnae. Nunc autem in urbem influunt aqua Appia, Anio Vetus, Marcia, Tepula, Iulia, Virgo, Alsietina quae eadem vocatur Augusta, Claudia, Anio Novus.

5. M. Malerio Maximo P. Decio Mure consulibus, anno post initium Samnitici belli tricesimo aqua Appia in urbem inducta est ab Appio Claudio Crasso censore, cui postea Caeco fuit cognomen, qui et Viam Appiam a Porta Capena usque ad urbem Capuam muniendam curavit. Collegam habuit C. Plautium, cui ob inquisitas eius aquae venas Venocis cognomen datum est. Sed quia is intra annum et sex menses deceptus a collega tamquam idem facturo abdicavit censura, nomen aquae ad Appii tantum honorem pertinuit, qui multis tergiversationibus extraxisse censuram traditur, donec et viam et huius aquae ductum consummaret. Concipitur Appia in agro Lucullano Via Praenestina inter miliarium septimum et octavum deverticulo sinistrorsus passuum septingentorum octoginta. Ductus eius habet longitudinem a capite usque ad Salinas, qui locus est ad Portam Trigeminam, passuum undecim milium centum nonaginta; ex eo rivus est subterraneus passuum undecim milium centum triginta, supra terram substructio et opus arcuatum proximum Portam Capenam passuum sexaginta. Iungitur ei ad Spem Veterm in confinio hortorum Torquatianorum et Epaphroditianorum ramus Augustae ab Augusto in supplementum eius additus *** loco nomen *** denti Gemellorum. Hic Via Praenestina ad miliarium sextum deverticulo sinistrorsus passuum nongentorum octoginta proxime Viam Collatinam accipit fontem. Cuius ductus usque ad Gemellos efficit rivo subterraneo passuum sex milia trecentos octoginta. Incipit distribui Appia imo Publicii Clivo ad Portam Trigeminam, qui locus Salinae appellantur.

6. Post annos quadraginta quam Appia perducta est, anno ab urbe condita quandringentesimo octogesimo uno M'. Curius Dentatus, qui censuram cum Lucio Papirio Cursore gessit, Anionis qui nunc Vetus dicitur aquam perducendam in urbem ex manubiis de Pyrro captis locavit, Spurio Carvilio Lucio Papirio consulibus iterum. Post biennium deinde actum est in senatu de consummando eius aquae opere referente *** norumi *** praetore. Tum ex senatus consulto duumviri aquae perducendae creati sunt Curius, qui eam locaverat et Fulvius Flaccus. Curius intra quintum diem quam erat duumvirum creatus decessit; gloria perductae pertinuit ad Fulvium. Concipitur Anio Vetus supra Tibur vicesimo miliario extra Portam *** Ra *** nam, ubi partem dat in Tiburtium usum. Ductus eius habet longitudinem, ita exigente libramento, passuum quadraginta trium milium: ex eo rivus est subterraneus passuum quadraginta duum milium septingentorum septuaginta novem, substructio supra terram passuum ducentorum viginti unius.

7. Post annos centum viginti septem, id est anno ab urbe condita sexcentesimo octavo, Ser. Sulpicio Galba Lucio Aurelio Cotta consulibus cum Appiae Anionisque ductus vetustate quassati privatorum etiam fraudibus interciperentur, datum est a senatu negotium Marcio, qui tum praetor inter cives his dicebat, eorum ductuum reficiendorum ac vindicandorum. Et quoniam incrementum urbis exigere videbatur ampliorem modum aquae, eidem mandatum a senatu est, ut curaret, quatenus alias aquas posset in urbem perducere. *** Priores ductus restituit et tertiam illis salubriorem *** duxit, cui ab auctore Marciae nomen est. Legimus apud Fenestellam, in haec opera Marcio decretum sestertium milies octingenties, et quoniam ad consummandum negotium non sufficiebat spatium praeturae, in annum alterum est prorogatum. Eo tempore decemviri, dum aliis ex causis libros Sibyllinos inspiciunt, invenisse dicuntur, non esse fas aquam Marciam seu potius Anionem ( de hoc enim constantius traditur ) in Capitolium perduci, deque ea re in senatu M. Lepido pro collegio verba faciente actum Appio Claudio Q. Caecilio consulibus, eandemque post annum tertium a Lucio Lentulo retractatam C. Laelio Q. Servilio consulibus, sed utroque tempore vicisse gratiam Marci Regis: atque ita in Capitolium esse aquam perductam. Concipitur Marcia Via Valeria ad miliarium tricesimum sextum deverticulo euntibus ab urbe Roma dextrorsus milium passuum trium. Sublacensi autem, quae sub Nerone principe primum strata est, ad miliarium tricesimum octavum sinistrorsus intra passus ducentos fontium *** sub *** bus petrei ***stat immobilis stagni modo colore praeviridi. Ductus eius habet longitudinem a capite ad urbem passuum sexaginta milium et mille septingentorum decem et semis; rivo subterraneo passuum quinquaginta quattuor milium ducentorum quadraginta septem semis, opere supra terram passuum septem milium quadringentorum sexaginta trium: ex eo longius ab urbe pluribus locis per vallis opere arcuato passuum quadringentorum sexaginta trium, propius urbem a septimo miliario substructione passuum quingentorum viginti octo, reliquo opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum.

8. Cn. Servilius Caepio et L. Cassius Longinus, qui Ravilla appellatus est, censores anno post urbem conditam sexcentesimo vicesimo septimo, M. Plautio Hypsaeo M. Fulvio Flacco cos., aquam quae vocatur Tepula ex agro Lucullano, quem quidam Tusculanum credunt, Romam et in Capitolium adducendam curaverunt. Tepula concipitur Via Latina ad decimum miliarium deverticulo euntibus ab Roma dextrorsus milium passuum duum ***inde suo rivo in urbem perducebatur.

9. Post ***Agrippa aedilis post primum consulatum imperatore Caesare Augusto II L. Volcatio cos., anno post urbem conditam septingentesimo nono decimo ad miliarium ab urbe duodecimum Via Latina deverticulo euntibus ab Roma dextrorsus milium passuum duum alterius aquae proprias vires collegit et Tepulae rivum intercepit. Adquisitae aquae ab inventore nomen Iuliae datum est, ita tamen divisa erogatione, ut maneret Tepulae appellatio. Ductus Iuliae efficit longitudinem passuum quindecim milium quadringentorum viginti sex S.: opere supra terram passuum septem milium: ex eo in proximis urbem locis a septimo miliario substructione passuum quingentorum viginti octo, reliquo opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum. Praeter caput Iuliae transfluit aqua quae vocatur Crabra. Hanc Agrippa omisit, seu quia improbaverat, sive quia Tusculanis possessoribus relinquendam credebat; ea namque est quam omnes villae tractus eius per vicem in dies modulosque certos dispensatam accipiunt. Sed non eadem moderatione aquarii nostri partem eius semper in supplementum Iuliae vindicaverunt, nec ut Iuliam augerent, quam hauriebant largiendo compendi sui gratia. Exclusi ergo Crabram et totam iussu imperatoris reddidi Tusculanis, qui nunc, forsitan non sine admratione, eam sumunt ignari cui causae insolitam abundantiam debeant. Iulia autem revocatis derivationibus, per quas surripiebatur, modum suum quamvis notabili siccitate servavit. Eodem anno Agrippa ductus Appiae, Anionis, Marciae paene dilapsos restituit et singulari cura compluribus salientibus instruxit urbem.

10. Idem cum iam tertio consul fuisset, C. Sentio Q. Lucretio consulibus, post annum tertium decimum quam Iuliam deduxerat, Virginem quoque in agro Lucullano collectam Romam perduxit. Dies quo primum in urbe responderit, quintus idus Iunias invenitur. Virgo appellata est, quod quaerentibus aquam militibus puella virguncula venas quasdam monstravit, quas secuti qui foderant, ingentem aquae modum invenerunt. Aedicula fonti apposita hanc originem pictura ostendit. Concipitur Virgo Via Collatina ad miliarium octavum palustribus locis, signino circumiecto continendarum scaturiginum causa. Adiuvatur et compluribus aliis adquisitionibus. Venit per longitudinem passuum decem quattuor milium centum quinque: ex eo rivo subterraneo passuum decem duum milium octingentorum sexaginta quinque, supra terram per passus mille ducentos quadraginta: ex eo substructione rivorum locis compluribus passuum quingentorum quadraginta, opere arcuato passuum septingentorum. Adquisitionum ductus rivi subterranei efficiunt passus mille quadringentos quinque.

11. Quae ratio moverit Augustum, providentissimum principem, perducendi Alsietinam aquam, quae vocatur Augusta, non satis perspicio, nullius gratiae, immo etiam parum salubrem ideoque nusquam in usus populi fluentem; nisi forte cum opus Naumachiae adgrederetur, ne quid salubrioribus aquis detraheret, hanc proprio opere perduxit et quod Naumachiae coeperat superesse, hortis adiacentibus et privatorum usibus ad inrigandum concessit. Solet tamen ex ea in Transtiberina regione, quotiens pontes reficiuntur et a citeriore ripa aquae cessant, ex necessitate in subsidium publicorum salientium dari. Concipitur ex lacu Alsietino Via Claudia miliario quarto decimo deverticulo dextrorsus passuum sex milium quingentorum. Ductus eius efficit longitudinem passuum viginti duum milium centum septuaginta duorum, opere arcuato passuum trecentorum quinquaginta octo.

12. Idem Augustus in supplementum Marciae, quotiens siccitates egerent auxilio, aliam aquam eiusdem bonitatis opere subterraneo perduxit usque ad Marciae rivum, quae ab inventore appellatur Augusta. Nascitur ultra fontem Marciae. Cuius ductus donec Marciae accedat, efficit passus octingentos.

13. Post hos C. Caesar, qui Tiberio successit, cum parum et publicis usibus et privatis voluptatibus septem ductus aquarum sufficere viderentur, altero imperii sui anno, M. Aquila Iuliano P. Nonio Asprenate cos., anno urbis conditae septingentesimo nonagesimo uno duos ductus incohavit. Quod opus Claudius magnificentissime consummavit dedicavitque Sulla et Titiano consulibus, anno post urbem conditam octingentesimo tertio Kalendis Augustis. Alteri nomen, quae ex fontibus Caerulo et Curtio perducebatur, Claudiae datum. Haec bonitatis proximae est Marciae. Altera, quoniam duae Anionis in urbem aquae fluere coeperant, ut facilius appellationibus dinoscerentur, Anio Novus vocitari coepit; priori Anioni cognomen Veteris adiectum.

14. Claudia concipitur Via Sublacensi ad miliarium tricesimum octavum deverticulo sinistrorsus intra passus trecentos ex fontibus duobus amplissimis et speciosis, Caeruleo qui a similitudine appellatus est, et Curtio. Accipit et eum fontem qui vocatur Albudinus, tantae bonitatis, ut Marciae quoque adiutorio quotiens opus est ita sufficiat, ut adiectione sui nihil ex qualitate eius mutet. Augustae fons, quia Marciam sibi sufficere apparebat, in Claudiam derivatus est, manente nihilo minus praesidiario in Marciam, ut ita demum Claudiam aquam adiuvaret Augusta, si eam ductus Marciae non caperet. Claudiae ductus habet longitudinem passuum quadraginta sex milium quadringentorum sex: ex eo rivo subterraneo passuum triginta sex milium ducentorum triginta, opere supra terram passuum decem milium centum septuaginta sex: ex eo opere arcuato in superiori parte pluribus locis passuum trium milium septuaginta sex, et prope urbem a septimo miliario substructione rivorum per passus sexcentos novem, opere arcuato passuum sex milium quadringentorum nonaginta et unius.

15. Anio Novus Via Sublacensi ad miliarium quadragesimum secundum in Simbruino excipitur ex flumine, quod cum terras cultas circa se habeat soli pinguis et inde ripas solutiores, etiam sine pluviarum iniuria limosum et turbulentum fluit. Ideoque a faucibus ductus interposita est piscina limaria, ubi inter amnem et specum consisteret et liquaretur aqua. Sic quoque quotiens imbres superveniunt, turbida pervenit in urbem. Iungitur ei rivus Herculaneus oriens eadem via ad miliarium tricesimum octavum e regione fontium Claudiae trans flumen viamque. Natura est purissimus, sed mixtus gratiam splendoris sui amittit. Ductus Anionis Novi efficit passuum quinquaginta octo milia septingentos: ex eo rivo subterraneo passuum quadraginta novem milia trecentos, opere supra terram passuum novem milia quadringentos: ex eo substructionibus aut opere arcuato superiore parte pluribus locis passuum duo milia trecentos, et propius urbem a septimo miliario substructione rivorum passus sexcentos novem, opere arcuato passuum sex milia quadringentos nonaginta unum. Hi sunt arcus altissimi, sublevati in quibusdam locis pedes centum novem.

16. Tot aquarum tam multis necessariis molibus pyramidas videlicet otiosas compares aut cetera inertia sed fama celebrata opera Graecorum.

17. Non alienum mihi visum est, longitudines quoque rivorum cuiusque ductus etiam per species operum complecti. Nam cum maxima huius officii pars in tutela eorum sit, scire praepositum oportet, quae maiora impendia exigant. Nostrae quidem sollicitudini non suffecit, singula oculis subiecisse; formas quoque ductuum facere curavimus, ex quibus apparet ubi valles quantaeque, ubi flumina traicerentur, ubi montium lateribus specus applicitae maiorem adsiduamque tuendi ac muniendi rivi exigant curam. Hinc illa contingit utilitas, ut rem statim veluti in conspectu habere possimus et deliberare tamquam adsistentes.

18. Omnes aquae diversa in urbem libra perveniunt. Inde fluunt quaedam altioribus locis et quaedam erigi in eminentiora non possunt; nam et colles sensim propter frequentiam incendiorum excreverunt rudere. Quinque sunt quarum altitudo in omnem partem urbis adtollitur, sed ex his aliae maiore, aliae leviore pressura coguntur. Altissimus est Anio Novus, proxima Claudia, tertium locum tenet Iulia, quartum Tepula, dehinc Marcia, quae capite etiam Claudiae libram aequat. Sed veteres humiliore directura perduxerunt, sive nondum ad subtile explorata arte librandi, seu quia ex industria infra terram aquas mergebant, ne facile ab hostibus interciperentur, cum frequentia adhuc contra Italicos bella gererentur. Iam tamen quibusdam locis, sicubi ductus vetustate dilapsus est, omisso circuito subterraneo vallium brevitatis causa substructionibus arcuationibusque traiciuntur. Sextum tenet librae locum Anio Vetus, similter suffecturus etiam altioribus locis urbis, si, ubi vallium summissarumque regionum condicio exigit, substructionibus arcuationibusve erigeretur. Sequitur huius libram Virgo, deinde Appia; quae cum ex urbano agro perducerentur, non in tantum altitudinis erigi potuerunt. Omnibus humilior Alsietina est, quae Transtiberinae regioni et maxime iacentibus locis servit.

19. Ex eis sex Via Latina intra septimum miliarum contectis piscinis excipiuntur, ubi quasi respirante rivorum cursu limum deponunt. Modus quoque earum mensuris ibidem positis initur. Tres autem earum, Iulia, Marcia, Tepula quae intercepta, sicut supra demonstravimus, rivo Iuliae accesserat, nunc a piscina eiusdem Iuliae modum accipit ac proprio canali et nomine venit ( hae tres a piscinis in eosdem arcus recipiuntur. Summus in his est Iuliae, inferior Tepulae, dein Marcia. Quae ad libram Collis Viminalis sco ***ntea fluentes ad Viminalem usque Portam deveniunt. Ibi rursus emergunt. Prius tamen pars Iuliae ad Spem Veterem excepta castellis Caelii montis diffunditur. Marcia autem partem sui post hortos Pallantianos in rivum qui vocatur Herculaneus deicit. Is per Caelium ductus, ipsius montis usibus nihil ut inferior sumministrans, finitur supra Portam Capenam.

20. Anio Novus et Claudia a piscinis in altiores arcus recipiuntur ita ut superior sit Anio. Finiuntur arcus earum post hortos Pallantianos et inde in usum urbis fistulis diducuntur. Partem tamen sui Claudia prius in arcus qui vocantur Neroniani ad Spem Veterem transfert. Hi directi per Caelium montem iuxta templum Divi Claudii terminantur. Modum quem acceperunt aut circa ipsum montem aut in Palatium Aventinumque et regionem Transtiberinam dimittunt.

21. Anio Vetus citra quartum miliarium infra Novum, qui a Via Latina in Labicanam inter arcus traicit, et ipse piscinam habet. Inde intra secundum miliarium partem dat in specum qui vocatur Octavianus et pervenit in regionem Viae Novae ad hortos Asinianos, unde per illum tractum distribuitur. Rectus vero ductus secundum Spem veniens intra Portam Esquilinam in altos rivos per urbem diducitur.

22. Nec Virgo nec Appia nec Alsietina conceptacula, id est piscinas, habent. Arcus Virginis initium habent sub hortis Lucullanis, finiuntur in Campo Martio secundum frontem Saeptorum. Rivus Appiae sub Caelio monte et Aventino actus emergit, ut diximus, infra Clivum Publicii. Alsietinae ductus post Naumachiam, cuius causa videtur esse factus, finitur.

23. Quoniam auctores cuiusque aquae et aetates, praeterea origines et longitudines rivorum et ordinem librae persecutus sum, non alienum mihi videtur, etiam singula subicere et ostendere quanta sit copia quae publicis privatisque non solum usibus et auxiliis verum etiam voluptatibus sufficit, et per quot castella quibusque regionibus diducatur, quantum extra urbem, quantum in urbe, et ex eo quantum lacibus, quantum muneribus, quantum operibus publicis, quantum nomine Caesaris, quantum privatis usibus erogetur. Sed rationis existimo, priusquam nomina quinariarum centenariarumque et ceterorum modulorum, per quos mensura constituta est, proferamus, et indicare quae sit eorum origo, quae vires et quid quaeque appellatio significet, propositaque regula, ad quam ratio eorum et initium computatur, ostendere qua ratione discrepantia invenerim et quam emendandi viam sim secutus.

24. Aquarum moduli aut ad digitorum aut aut unicarum mensuram instituti sunt. Digiti in Campania et in plerisque Italiae locis, unciae in pApula cita hunc observatur. Est autem digitus, ut convenit, sextadecima pars pedis, uncia duodecima. Quemadmodum autem inter unciam et digitum diversitas, ita et ipsius digiti non simplex observatio est. Alius vocatur quadratus, alius rotundus. Quadratus tribus quartisdecumis suis rotundo maior, rotundus tribus undecumis suis quadrato minor est, scilicet quia anguli deteruntur.

25. Postea modulus nec ab uncia nec ab alterutro digitorum originem accipiens inductus, ut quidam putant, ab Agrippa, ut alii, a plumbariis per Vitruvium architectum in usum urbis exclusis prioribus venit, appellatus quinariae nomine. Qui autem Agrippam auctorem faciunt, dicunt, quod quinque antiqui moduli exiles et velut puncta, quibus olim aqua cum exigua esset dividebatur, in unam fistulam coacti sint; qui Vitruvium et plumbarios, ab eo quod plumbea lammina plana quinque digitorum latitudinem habens circumacta in rotundum hunc fistulae modulum efficiat. Sed hoc incertum est, quoniam cum circumagitur, sicut interiore parte adtrahitur, ita per illam, quae foras spectat, extenditur. Maxime probabile est, quinariam dictam a diametro quinque quadrantum, quae ratio in sequentibus quoque modulis usque ad vicenariam durat, diametro per singulos adiectione singulorum quadrantum crescente: ut in senaria, quae sex quadrantes in diametro habet, et septenaria, quae septem, et deinceps simili incremento usque ad vicenariam.

26. Omnis autem modulus colligitur aut diametro aut perimetro aut areae mensura, ex quibus et capacitas apparet. Differentiam unciae, digiti quadrati et digiti rotundi, et ipsius quinariae ut facilius dinoscamus, utendum est substantia quinariae, qui modulus et certissimus et maxime receptus est. Unciae ergo modulus habet diametri digitum unum et trientem digiti; capit plus, quam quinaria, quinariae octava, hoc est sescuncia quinariae et scripulis tribus et besse scripuli. Digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam sextulam; capit quinariae dextantem. Digitus rotundus habet diametri digitum unum; capit quinariae septuncem semunciam sextulam.

27. Ceterum moduli, qui a quinaria oriuntur, duobus generibus incrementum accipiunt. Est unum, cum ipsa multiplicatur, id est eodem lumine plures quinariae includuntur, in quibus secundum adiectionem quinariarum amplitudo luminis crescit. Est autem fere tum in usu, cum plures quinariae impetratae, ne rivus saepius convulneretur, una fistula excipiuntur in castellum, ex quo singuli suum modum recipiunt.

28. Alterum genus est, quotiens non ad quinariarum necessitatem fistula incrementum capit, sed ad diametri sui mensuram, secundum quod et nomen accipit et capacitatem ampliat: ut puta quinaria, cum adiectus est ei ad diametrum quadrans, senariam facit. Nec iam in solidum capacitatem ampliat; capit enim quinariam unam et quincuncem sicilicum. Et deinceps eadem ratione quadrantibus diametro adiectis, ut supra dictum est, crescunt septenaria, octonaria usque ad vicenariam.

29. Subsequitur illa ratio, quae constat ex numero digitorum quadratorum, qui area, id est lumine, cuiusque moduli continentur, a quibus et nomen fistulae accipiunt. Nam quae habet areae, id est luminis in rotundum coacti, digitos quadratos viginti quinque, vicenum quinum appellatur: similiter tricenaria et deinceps pari incremento quinorum digitorum quadratorum usque ad centenum vicenum.

30. In vicenaria fistula, quae in confinio utriusque rationis posita est, utraque ratio paene congruit. Nam habet secundum eam computationem, quae in antecedentibus modulis servanda est, in diametro quadrantes viginti, cum diametri eiusdem digiti quinque sint; et secundum eorum modulorum rationem, qui sequuntur, aream habet digitorum quadratorum exiguo minus viginti.

31. Ratio fistularum quinariarum usque ad centenum vicenum per omnes modulos ita se habet, ut ostendimus, et omni genere inita constat sibi. Convenit et cum is modulis, qui in commentariis invictissimi et piissimi principis positi et confirmati sunt. Sive itaque ratio sive auctoritas sequenda est, utroque commentariorum moduli praevalent. Sed aquarii cum manifestae rationi in pluribus consentiant, in quattuor modulis novaverunt, duodenaria et vicenaria et centenaria et centenum vicenum.

32. Et duodenariae quidem nec magnus error nec usus frequens est. Cuius diametro adiecerunt digiti semunciam sicilicum, capacitati quinariae quadrantem. In reliquis autem tribus modulis plus deprenditur. Vicenariam exiguiorem faciunt diametro digiti semisse et semuncia, capacitate quinariis tribus et quadrante et semuncia, quo modulo plerumque erogatur. Centenaria autem et centenum vicenum, quibus adsidue accipiunt, non minuuntur sed augentur. Diametro enim centenariae adiciunt digiti bessem et semunciam, capacitati quinarias decem semissem semunciam. Centenum vicenum diametro adiciunt digitos tres septuncem semunciam sicilicum, capacitati quinarias sexaginta sex sextantem.

33. Ita dum aut vicenariae, qua subinde erogant, detrahunt aut centenariae et centenum vicenum adiciunt, quibus semper accipiunt, intercipiuntur in centenaria quinariae viginti septem, in centenum vicenum quinariae octoginta sex. Quod cum ratione approbetur, re quoque ipsa manifestum est. Nam et vicenaria, quam Caesar pro quinariis sedecim assignat, non plus erogant quam tredecim, et ex centenaria, quam ampliaverunt eque centenum vicenum certum est illos non erogare nisi ad artiorem numerum, quia Caesar secundum suos commentarios, cum ex quaque centenaria explevit quinarias octoginta unam semissem, item ex centenum vicenum quinarias nonaginta octo, tamquam exhausto modulo desinit distribuere.

34. In summa moduli sunt XX quinque. Omnes consentiunt et rationi et commenatriis, exceptis his quattuor, quos aquarii novaverunt. Omnia autem quae mensura continentur, certa et immobilia congruere sibi debent; ita enim universitati ratio constabit. Et quemadmodum verbi gratia sextarii ratio ad cyathos, modii vero et ad sextarios et ad cyathos respondet; ita et quinariarum multiplicatio in amplioribus modulis servare consequentiae suae regulam debet. Alioqui cum in erogatorio modulo minus invenitur, in acceptorio plus, apparet non errorem esse sed fraudem.

35. Meminerimus omnem aquam, quotiens ex altiore loco venit et intra breve spatium in castellum cadit, non tantum respondere modulo suo sed etiam exuberare; quotiens vero ex humiliore, id est minore pressura, longius ducitur, segnitia ductus modum quoque deperdere; et ideo secundum hanc rationem aut onerandam esse erogatione aut relevandam.

36. Sed et calicis positio habet momentum. In rectum et ad libram conlocatus modum servat, ad cursum aquae oppositus et devexus amplius rapit, ad latus praetereuntis aquae conversus et supinus, id est ad haustum pronior, segniter et exiguum sumit. Est autem calix modulus aeneus, qui rivo vel castello induitur; huic fistulae applicantur. Longitudo eius habere debet digitos non minus duodecim, lumen capacitatem quanta imperata fuerit. Excogitatus videtur, quoniam rigor aeris difficilior ad flexum non temere potest laxari vel coartari.

37. Formulas modulorum qui sunt omnes viginti et quinque subieci, quamvis in usu quindecim tantum frequentes sint, derectas ad rationem de qua locuti sumus, emendatis quattuor, quos aquarii novaverant. Secundum quod et fistulae omnes, quae opus facient, derigi debent aut, si haec fistulae manebunt, ad quinarias quot capient computari. Qui non sint in usu moduli, in ipsis est adnotatum.

38. Uncia habet diametri digitum unum et trientem digiti; capit plus quam quinaria, quinariae sescuncia et scripulis tribus et besse scripuli. Digitus quadratus in latitudine et longitudine aequalis est. Digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam sextulam, capit quinariae dextantem. Digitus rotundus habet diametri digitum unum, capit quinariae septuncem et semiunciam sextulam.

39. Fistula quinaria: diametri digitum unum = Ò ,  perimetri digitos tres S = = Ò ' III, capit quinariam unam.

40. Fistula senaria: diametri digitum unum semis, perimetri digitos IIII S = £ ' II, capit quinariam I = = Ò ' VII.

41. Fistula septenaria: diametri digitum I S  = Ò , perimetri digitos V S, capit quinariam I S = = Ò £ ; in usu non est.

42. Fistula octonaria: diametri digitos duos, perimetri digitos sex  = Ò ' X, capit quinarias II S  £ ' quinque.

43. Fistula denaria: diametri digitos duos et semis, perimetri digitos septem S  = = ' VII, capit quinarias IIII.

44. Fistula duodenaria: diametri digitos III, perimetri digitos VIIII  = = Ò ' III, capit quinarias quinque S = Ò ' III; in usu non est. Apud aquarios habebat diametri digitos III  £ ' VI, capacitatis quinarias sex.

45. Fistula quinum denum: diametri digitos III S  = Ò , perimetri digitos XI S = Ò ' X, capit quinarias novem.

46. Fistula vicenaria: diametri digitos quinque, perimetri digitos XV S  = = ' VI, capit quinarias sedecim. Apud aquarios habebat diametri digitos IIII S, capacitatis quinarias duodecim S  = = Ò £.

47. Fistula vicenum quinum: diametri digitos quinque S · Ò £ ' V, perimetri digitos decem et septem S  = £ ' VII, capit quinarias XX  = = ' VIIII; in usu non est.

48. Fistula tricenaria: diametri digitos sex  = ' III, perimetri digitos decem et novem  = = Ò , capit quinarias viginti quattuor  = = Ò '  quinque.

49. Fistula tricenum quinum: diametri digitos sex S  = '  II, perimetri digitos XX S  = = Ò £  V, capit quinarias XXVIII S  '  III; in usu non est.

50. Fistula quadragenaria: diametri digitos septem  Ò £ '  III, perimetri digitos XXII = = Ò , capit quinarias XXXII S  Ò .

51. Fistula quadragenum quinum: diametri digitos septem S  £ '  octo, perimetri digitos XXIII S  = Ò ' X, capit quinarias XXXVI S  = £ '  octo; in usu non est.

52. Fistula quinquagenaria: diametri digitos septem S  = = Ò £ '  quinque, perimetri digitos XXV  £ ' VII, capit quinarias XL S  = £ '  V.

53. Fistula quinquagenum quinum: diametri digitos octo  = = '  decem, perimetri digitos XXVI  = Ò £ , capit quinarias XLIIII S  = Ò £ '  II; in usu non est.

54. Fistula sexagenaria: diametri digitos VIII S  = £ '  novem, perimetri digitos XXVII  = = Ò £, capit quinarias XL octo S  = = ' XI.

55. Fistula sexagenum quinum: diametri digitos novem  Ò ' III, perimetri digitos XX octo S  Ò, capit quinarias quinquaginta duas S  = = £ '  octo; in usu non est.

56. Fistula septuagenaria: diametri digitos novem  = = Ò '  sex, perimetri digitos XXIX S = , capit quinarias LVII  ' V.

57. Fistula septuagenum quinum: diametri digitos novem S  = Ò '  sex, perimetri digitos XXX S  = ' VIII, capit quinarias LXI  Ò '  II; in usu non est.

58. Fistula octogenaria: diametri digitos decem  Ò ' II, perimetri digitos XXXI S  = £ , capit quinarias LXV  =.

59. Fistula octogenum quinum: diametri digitos decem  = = £ '  septem, perimetri digitos XXXII S  = ' IIII, capit quinarias LXVIIII  = £ ; in usu non est.

60. Fistula nonagenaria: diametri digitos decem S  = '  X, perimetri digitos triginta tres S  Ò £ ' X, capit quinarias septuaginta tres  = = £ ' V.

61. Fistula nonagenum quinum: diametri digitos X S  = = Ò £ '  VIIII, perimetri digitos XXXIIII S  £, capit quinarias LXXVII  = = £ '  II; in usu non est.

62. Fistula centenaria: diametri digitos XI  = Ò '  VIIII, perimetri digitos XXXV  = = Ò £ , capit quinarias octoginta unam  = = £ ' X. Apud aquarios habebat diametri digitos XII, capacitatis quinarias nonaginta II.

63. Fistula centenum vicenum: diametri digitos duodecim = = '  VII, perimetri digitos XXXVIII S  = = , capit quinarias LXXXXVII S  = Ò . Apud aquarios habebat diametri digitos XVI, capacitatis quinarias centum sexaginta tres S  = = Ò , qui modus duarum centenariarum est.