Etsi te studio grammaticae artis inductum, non solum versuum moderatione, quam pauci perviderunt, sed historiarum quoque varietate, qua scientia rerum perspicitur, praestare video, quae facilius etiam scriptis tuis perspici potest, desiderans potius scientem quam liberalem iudicem, tamen quo magis exercitatus et nonnullis etiam saepius in his rebus occupatus esse videor, ne nihil in adulescentia laborasse dicerer, et imperitorum iudicio desidiae subirem crimen, hoc velut rudimento scientiae nisus scripsi ad te, non ut imperito monstrans, sed ut scientissimum commonens.

Sphaerae figurationem circulorumque qui in ea sunt notationem, et quae ratio fuerit, ut non aequis partibus dividerentur; praeterea terrae marisque definitionem, et quae partes eius non habitentur, ut multis iustisque de causis hominibus carere videantur, ordine exposuimus. Rursusque redeuntes ad sphaeram, duo et XL signa nominatim pernumeravimus. Exinde uniuscuiusque signi historias causamque ad sidera perlationis ostendimus. Eodem loco nobis utile visum est persequi eorum corporum deformationes et in his numerum stellarum. Nec praetermisimus ostendere ad septem circulorum notationem, quo corpora aut partes corporum pervenirent et quemadmodum ab his dividerentur. Diximus etiam de aestivi circuli definitione, quaerentes, quare non idem hiemalis vocaretur, et quid eos fefellerit, qui ita senserint; et quid in ea parte sphaerae solis efficiat cursus. Praeterea, quare circulos in octo partes divideremus, ordine exposuimus. Scripsimus etiam, quo loco circulus aequinoctialis foret constitutus, et quid efficeret ad eum perveniens sol. In eiusdem circulis demonstratione ostendimus, quare Aries inter sidera celerrimus diceretur. Pauca praeterea de hiemali circulo diximus. Exinde zodiacum circulum definivimus et eius effectus, et quare potius duodecim signa quam undecim numerarentur; quid etiam nobis de reliquis circulis videretur. His propositis rebus ad id loci venimus, ut exponeremus, utrum mundus ipse cum stellis verteretur, an mundo stante vagae stellae ferrentur; et quid de eo nobis et conpluribus viderentur, quaque ratione ipse mundus verteretur. Praeterea quare nonnulla signa celerius exorta serius occiderent, nonnulla etiam tardius ceteris exorta citius ad occasum pervenirent; quare etiam quae signa pariter oriantur, non simul occidant. Eodem loco diximus, quare non essent in sphaera superiora inferioribus hemicyclis aequalia, et quot modis stellas videre non possimus. Praeterea scripsimus in duodecim signorum ortu quae de reliquis corpora exoriri, et quae eodem tempore occidere viderentur. Deinde ordine perscripsimus, utrum sol cum mundo fixus verteretur, an ipse per se moveretur, et cum ipse per se moveatur et contra duodecim signorum ortus eat, quare videatur cum mundo exoriri et occidere. Deinde protinus de lunae cursu pauca proposuimus et utrum suo an alieno lumine uteretur; eclipsis solis et lunae quomodo fieret; quare luna per eundem circulum inter faciens, celerius sole currere videatur, et quid fefellerit eos qui ita senserint. Quinque stellae quantum habeant intervallum, et utrum quinque sint an septem, et utrum quinque certe errent, an omnes, et quinque quomodo currant. Diximus etiam, qua ratione priores astrologi non eodem tempore signa et reliquas stellas reverti dixerint, et quare Meton diligentissime observasse videatur, et quid reliquos fefellerit in eadem causa.

In his igitur tam multis et variis rebus non erit mirum aut pertimescendum, quod tantum numerum versuum scripsserimus; neque enim magnitudinem voluminis, sed rerum multitudinem peritos convenit spectare. Quod si longior in sermone visus fuero, non mea facunditate, sed rei necessitate factum existimato; nec si brevius aliquid dixero, minus idem valere confidito, quam si pluribus esset audiendum verbis. Etenim praeter nostram scriptionem sphaerae, quae fuerunt ab Arato obscurius dicta, persecuti planius ostendimus, ut penitus id quod coepimus exquisisse videremur. Quod si vel optimis usus auctoribus effeci, ut neque brevius neque verius diceret quisquam, non inmerito fuerim laudari dignus a vobis, quae vel amplissima laus hominibus est doctis; si minus, non deprecamur in hac confusione nostram scientiam ponderari. Ideoque maioribus etiam niti laboribus cogitamus, in quibus et ipsi exerceamur et quibus volumus nos probare possimus. Etenim necessariis nostris hominibus scientissimis maximas res scripsimus; non levibus occupati rebus, populi captamus existimationem. Sed ne diutius de eo, quod neglegimus, loquamur, ad propositum veniemus et initium rerum demonstrabimus.

I. DE MUNDO. Mundus appellatur is qui constat ex sole et luna et terra et stellis omnibus.

DE SPHAERA. Sphaera est species quaedam in rotundo conformata, omnibus ex partibus aequalis apparens, unde reliqui circuli finiuntur. Huius autem neque exitus, neque initium potest definiri, ideo quod in rotundo omnes tractus et initia et exitus significare possunt.

II. DE CENTRO. Centron est cuius ab initio circumductio sphaerae terminatur, ac terrae positio constituta declaratur.

III. DE DIMENSIONE. Dimensio, quae totius ostenditur sphaerae, est cum ex utrisque partibus eius ad extremam circumductionem rectae ut virgulae perducuntur; quae dimensio a compluribus axis est appellata. Huius autem cacumina, quibus maxime sphaera nititur, poli appellantur; quorum alter ad aquilonem spectans boreus, alter oppositus austro notius est dictus.

IV. Significationem quaedam in circumductione sphaerae circuli appellantur. E quibus paralleli dicuntur, qui ad eundem polum constituti finiuntur. Maximi autem sunt, qui eodem centro quo sphaera continentur. Horizon appellatur is, qui terminat ea quae perspici aut non videri possunt. Hic autem incerta ratione definitur, quod modo polo subiectus et circulis his qui paralleli dicuntur, modo duobus extremis et aequalibus nixus, modo aliis partibus adiectus terrae, pervidetur ita, utcumque fuerit conlocata.

V. POLUS is qui boreus appellatur, pervideri potest semper; notius autem ratione dissimili semper est a conspectu remotus. Naturalis autem mundi statio, quae physice dicitur, ea est in boreo polo finita. Ut omnia a dextris partibus exoriri, in sinistris occidere videantur. Exortus enim est subita quaedam species obiecta nostro conspectui; occasus autem pari de causa, ut erepta ab oculis visa.

VI. In finitione mundi circulis sunt paralleli V, ini quibus tota ratio sphaerae consistit, praeter eum qui zodiacus appellatur; qui quod non, ut ceteri circuli, certa dimensione finitur, et inclinatior aliis videtur, loxos a Graecis est dictus. Quinque autem quos supra diximus, sic in sphaera metiuntur, initio sumpto a polo qui boreus appellatur, ad eum qui notius et antarcticus vocatur. In triginta partes unumquodque hemisphaerium dividitur, ita uti dimensio significare videatur in tota sphaera sexaginta partes factas. Deinde ab eodem principio boreo sex partibus ex utraque finitione sumptis, circulus dicitur, cuius centron ipse est polus finitus; qui circulus arcticus appellatur, quod intra eum Arctorum simulacra ut inclusa perspiciuntur; quae signa a nostris ursarum specie ficta, Septentriones appellantur. Ab hoc circulo de reliquis partibus quinque sumptis, eodem centro quo supra diximus, circulus ducitur, qui therinos tropikos appellatur, ideo quod sol cum ad eum circulum pervenit, aestatem efficit eis qui in aquilonis finibus sunt, hiemem autem eis, quos austri flatibus oppositos ante diximus. Praeterea, quod ultra eum circulum sol non transit, sed statim revertitur, tropikos est appellatus. Ab hoc circuli significatione quattuor de reliquis partibus sumptis, ducitur circulus aequinoctialis, qui a Graecis isemerinos appellatur, ideo quod sol cum ad eum orbem pervenit, aequinoctium conficit.

Hoc circulo facto, dimidia sphaerae pars constituta perspicitur. E contrario item simili ratione a notio polo sex partibus sumptis, ut supra de boreo diximus, circulus ductus antartikos vocatur, quod contrarius est ei circulo, quem arcticon supra definivimus. Hac definitione sphaerae, centroque poli qui notius dicitur, V partibus sumptis, circulus cheimerinos tropikos instituitur, a nobis hiemalis, a nonnullis etiam brumalis appellatus, ideo quod sol cum ad eum circulum pervenit, hiemem efficit his qui ad aquilonem spectant; aestatem autem his qui in austri partibus domicilia constituerunt. Quanto enim abest longius ab illis qui in aquilonis habitant finibus, hoc hieme maiore conflictantur; aestate autem hi, quibus sol oppositus pervidetur. Itaque Aethiopes sub utroque orbe necessario fiunt. Ab hoc circulo ad aequinoctialem circulum reliquae fiunt partes quattuor, ita uti sol per octo partes sphaerae currere videatur. Zodiacus autem circulus sic vel optime definiri poterit, ut signis factis, sicut postea dicemus, ex ordine circulus perducatur. Qui autem lacteus vocatur, contrarius aequinoctiali, ibi oportet ut eum medium dividere et bis ad eum pervenire videatur, semel in eo loco ubi Aquila constituitur, iterum autem ad eius signi regionem, quod Procyon vocatur.

Duodecim signorum partes sic dividuntur: quinque circulis, de quibus supra diximus, ita finiuntur, ut unusquisque eorum dividatur in partes duodecim, et ita ex eorum punctis lineae perducantur, quae circulos significent factos, in quibus duodecim signa describantur. Sed a nonnullis imperitioribus quaeritur, quare non aequis partibus circuli finiantur, hoc est, ut de triginta partibus quinae partes dividantur, et ita circuli pari ratione ducantur. Id facillime defendi posse confidimus. Cum enim media sphaera divisa est, eius circuli nullus potest aequalis esse, qui quamvis proxime eum accedat, tamen minor esse videatur. Itaque qui primum sphaeram fecerunt, cum vellent omnium circulorum aequas rationes esse, pro rata parte voluerunt significare, ut quanto magis a polo discederetur, hoc minorem numerum partium sumerent in circulis metiendis, quo necesse his erat maiorem circulum definire. Quod etiam ex ipsa sphaera licet intellegere; quanto magis a polo discedes, hoc maiores circulos fieri necesse est, et hac re minorem numerum duci, ut pares eorum videantur effectus. Et si non in triginta partes unumquodque hemisphaerium dividatur, sed in alias quaslibet finitiones, tamen eo ratio pervenit eius, ac si triginta partes fecisset.

VII. Zodiacus circulus tribus his subiectus, de quibus supra diximus, ex quadam parte contingit aestivum et hiemalem circulum, aequinoctialem autem medium dividit. Itaque sol per zodiacum circulum currens, neque extra eum transiens necessario etiam cum signis his, quibus innixus iter conficere videtur, pervenit ad eos quos supra diximus orbes et ita quattuor tempora definit. Nam ab Ariete incipiens ver ostendit; et Taurum et Geminos transiens, idem significat. Sed iam capitibus Geminorum circulum aestivum tangere videtur, et per Cancrum et Leonem transiens et Virginem, aestatem efficit. Et rursus a Virginis extrema parte transire ad aequinoctialem circulum perspicitur; in Libra autem aequinoctium conficit et autumnum significare incipit. Ab hoc signo transiens ad Scorpium et Sagittarium, deinde protinus incurrit in hiemalem circulum et Capricorno, Aquario, Piscibus hiemem transigit. Itaque ostenditur non per tres ipsos circulos currere, sed zodiacum transiens ad eos pervenire.

Sed quoniam de his rebus diximus, nunc terrae positionem definiemus, et mare quibus locis interfusum videatur, ordine exponemus.

VIII. DE TERRA. Terra mundi media regione collocata, omnibus partibus aequali dissidens intervallo, centron optinet sphaerae. Hanc mediam dividit axis in dimensione totius terrae. Oceanus autem e regione circumductionis sphaerae profusus, prope totius orbis alluit fines; itaque et signa occidentia in eum decidere existimantur. Sic igitur et terras contineri poterimus explanare. Nam quaecumque regio, quae inter arcticum et aestivum finem collocata est, ea dividitur trifarie; e quibus una pars Europa, altera Asia, tertia Africa vocatur. Europam igitur ab Africa dividit mare ab extremis Oceani finibus et Herculis columnis. Asiam autem et Libyam cum Aegypto disterminat os Nili fluminis, quod Canopicon appellatur. Asiam ab Europa Tanais dividit, bifariam se coniciens in paludem quae Maeotis appellatur. Hac igitur definitione facile pervidetur mare omnibus obiectum finibus terrae.

Sed ne videatur nonnullis mirum, cum sphaera in sexaginta partes dividatur, ut ante diximus, quare definivimus ab aestivo circulo ad arcticum finem dumtaxat habitari, sic vel optime defendimus. Sol enim per mediam regionem sphaerae currens, nimium his locis efficit fervorem. Itaque quae finie est ab aestivo circulo ad hiemalem, ea terra a Graecis diakekaumene vocatur, quod neque fruges propter exustam terram nasci, neque homines propter nimium ardorem durare possunt. Extremae autem regiones sphaerae duorum circulorum, quorum alter boreus, alter notius vocatur, fine arctici circuli et eius qui antarcticos vocatur, non habitantur, ideo quod sol ab his circulis semper abest longe, ventique assiduos habent flatus. Quamvis enim sol perveniat ad aestivum circulum, tamen longe ab arctico videbitur fine. Id ita esse hinc quoque licet intellegere: cum enim sol pervenit ad eum circulum qui hiemalis vocatur, et efficiat nobis, qui prope eum sumus constituti, nimium frigus, quid arbitramur eis locis frigoris esse, qui longius etiam absunt a nobis? Quod cum in hac parte sphaerae fiat, idem in altera parte definitum putavimus, ideo quod similes sunt eius effectus. Praeterea hinc quoque intellegimus illic maximum frigus et in aestivo circulo calorem esse, quod qua terra habitatur, eos tamen videmus, qui proxime sunt arcticum finem, uti bracis et eiusmodi vestimentis; qui autem proximi sunt aestivo circulo, eos Aethiopas et perusto corpore esse. Habitatur autem sic temperantissimo caelo, cum inter aestivum circulum et arcticum finem haec proveniat temperatio; quod ab arctico circulo frigus, ab aestivo fervor exortus in unum concurrens efficit mediam finem temperatam, quae habitari possit. Itaque cum sol ab eo loco discessit, hieme necessario conflictamur, quod ventum exorientem non reverberat sol. Quod cum veniat in hac definitione, illud quoque fieri posse videmus, ut hiemali circulo nobis ad antarcticum finem habitari possit, quod pares eodem proveniant casus. Certum quidem esse nemo contendit, neque pervenire eo potest quisquam propter interiectum terrae, quae propter ardorem non habitatur. Sed cum videmus hanc regionem sphaerae habitari, illam quoque in simili causa posse constitui suspicamur.